Das Elektron und die elektromagnetische Masse der Teilchen

Günter Schäfer

Einleitung

Die Quantenfeldtheorien, die von den Lagrange-Bewegungsgleichungen ausgehen, können die Massen der Teilchen nicht darstellen. Enthalten diese Gleichungen Massenterme, z.B. die Massen der W- und Z-Bosonen, dann wird die Eichinvarianz verletzt. Deshalb musste bei der Ausarbeitung der elektroschwachen Wechselwirkung ein Higgsfeld eingeführt werden. 2012 wurde am CERN mit dem LHC das dem Higgsfeld zugeordnete Higgs-Boson auch entdeckt.

Im Standardmodell der Teilchenphysik stehen auf der einen Seite die fermionischen Leptonen und Quarks als sogenannte elementare Teilchen. Sie werden als vorläufig letzte Bausteine der Materie betrachtet und treten in drei Familien auf. Davon besitzen die Leptonen Elektron, Myon und Tauon Masse und Ladung und werden trotzdem als punktförmig und unstrukturiert betrachtet und nicht weiter hinterfragt. Die ungeladenen Neutrinos besitzen offensichtlich eine sehr geringe Masse, was aber im Modell nicht vorgesehen war. Die Quarks besitzen auch die genannten Eigenschaften wie die Elektronen, ihre Massen können nur über die Gittereichtheorie gefittet werden und ihre elektrischen Ladungen sind gedrittelte Ladungen. Diese sog. Stromquarks treten wie ihre Bindungsteilchen, die Gluonen, nicht als freie Teilchen auf.

Andererseits existieren noch die Austauschbosonen, das sind die Photonen, die eben erwähnten W- und Z-Bosonen und die Gluonen, die die elektroschwache und die starke WW zwischen den Teilchen ermöglichen. Das Higgs mit dem Higgsfeld soll den massiven Austauschbosonen und den anderen massebehafteten Teilchen ihre Masse übergeben. Die Teilchenmassen werden damit als keine innere Eigenschaft betrachtet.

Alle anderen Teilchen, die nicht explizit im Standardmodell erscheinen, das sind die Mesonen, die Nukleonen, Hyperonen usw., also stark wechselwirkende Teilchen, werden über die oben genannten Bausteine dargestellt. Das System sieht vor, dass die elektrischen Ladungen der Teilchen über die Quarks abgebildet werden, was auch gelingt. Für die Darstellung der nukleonischen Materie, Proton und Neutron, werden nur die beiden Quarkmassen u und d der ersten Familie benötigt, die in Summe nur ca. 7 MeV Masse aufbringen, und die Gluonen, deren Massen oder Energie unbekannt sind. Die Summe der Massen der Stromquarks (2u + d) des Protons z.B. machen nur ca. 1 % der eingeprägten Masse aus. Für den Aufbau der atomaren Ebene wird dann nur noch das Elektron aus der Elektronenfamilie mit seiner Masse von 0,511 MeV benötigt.

Das Standardmodell ist eine Feldtheorie zur Beschreibung der Elementarteilchen, ihrer elektrischen Ladungen und ihrer Wechselwirkungen. Bei allen Vorteilen des Modells kann es nicht befriedigen, dass zusätzlich zur Massenproblematik noch viele nur experimentell zu bestimmende Parameter existieren. Das wird auch in einigen Kreisen der Physiker so gesehen. So gibt es keine Begründung für die Existenz von drei Generationen von Leptonen und Quarks. Es ist unklar, was die drei Farben der Quarks bedeuten, warum die elektrischen Ladungen von Elektron und Proton, vom Vorzeichen abgesehen, exakt gleich groß sind, warum die Kopplungskonstanten nur aus Experimenten ausgelesen werden können und warum für die dunkle Materie und dunkle Energie keine befriedigenden Lösungen vorhanden sind.

Also selbst das Myon, ein schweres Elektron, das mit seiner Masse von 105,66 MeV für eine nukleonische Struktur geeignet wäre, erhält keine Funktion beim Massenaufbau der Materie, weil es elektromagnetisch und schwach, aber nicht stark wechselwirkt. Welche Funktion besitzt es und wozu ist es eigentlich da? Mit den Strom-Quarks und den unbekannten Gluonenenergien kann man so derzeitig keine Massenbilanz für die massetragenden Teilchen erstellen. Die Begründung dafür, dass es die Bindungsenergien sind, die die Masse der Teilchen ausmachen, ist bekannt und ist so nur eine qualitative Aussage.

Das Hauptproblem der Teilchentheorien hat sich also durch die Einführung eines Higgsfeldes nicht verändert, die Teilchenmassen entziehen sich weiterhin einer Erklärung, warum sie eigentlich Massen besitzen und wie die Massen generiert werden, geschweige denn wie sie zu berechnen wären. Das betrifft nicht nur die Massen der Austauschbosonen (mit Ausnahme des Massenverhältnisses der W- und Z- Bosonen), sondern auch die Massen der anderen Teilchen, die Verhältnisse der Teilchenmassen untereinander und z.B. die Massenabstände in den Teilchenmultipletts. In den Hochenergie-Experimenten zeigen sich keine geeigneten Bausteine. Experimentell ist unseres Erachtens nicht alles ausgereizt, denn die Bausteine der Materie sollten im niederenergetischen Bereich liegen. Aber vor allem muss man theoretisch mehr wagen und das kann dann auch einfacher sein als die bestehenden Theorien. Fangen wir einfach noch einmal von vorne an, mit den Teilchen, die real existieren und die unsere Welt ausmachen. Damit ist gemeint, dass wir mit der Analyse der uns bekannten Basisteilchen aus dem Niedrigenergiesektor beginnen, d.h. mit den Elektronen, Myonen, Protonen und Neutronen. Man muss sich dabei von dem Grundsatz verabschieden, dass die sogenannten Elementarteilchen, zu denen insbesondere die Elektronen und die Myonen gehören, ebensolche sind und nur als Unteilbare zu haben wären. Die hier vorgestellten theoretischen Ergebnisse bestätigen experimentelle Daten und zeigen neue Zusammenhänge auf, die nicht nur diese Teilchen und die Teilchenphysik betreffen.         

Die Orientierung in dieser Arbeit bei der Lösung eines physikalischen Problems erfolgt also vorrangig massenspezifisch. Das heißt, es wird nicht von Bewegungsgleichungen ausgegangen, sondern von experimentell bestimmten Teilchenmassen. Insofern handelt es sich hier um eine sogenannte effektive Teilchentheorie. Die vorgelegte Arbeit ist eine Sammlung von Ideen und sollte anregen, die massetragenden Strukturen und feldähnlichen Zustände der Materie aus einer ganz anderen Richtung zu betrachten. Die Sammlung wird artikelweise ergänzt und laufend auf den neuesten Stand gebracht.

Alle Teilchenmassen und physikalischen Konstanten, die hier benutzt werden, sind, wenn nicht anders angegeben, von Particle Data Group 2025 empfohlen und stehen zum Vergleich mit den hier erhaltenen Werten in runden Klammern. In der Teilchenphysik besitzen Masse, Energie, inverse Länge und Zeit gleiche Dimension, weil ħ = c = 1 gesetzt werden. Energie- und Massewerte erscheinen dadurch in der Energieeinheit MeV. Zusätzlich wird in der schwachen WW ɛ₀ = 1 gesetzt. Das ist das sogenannte Heaviside-Lorentz-System.