Artikel 3: Die Darstellung der Elektronenfamilie in Vielfachen der Elektronenmasse

Günter Schäfer

15. August 2025

Für eine Charakterisierung der Elektronenfamilie (Elektron, Myon und Tauon) stehen die experimentell exakt vermessenen Massen zur Verfügung. Damit erfolgt hier eine Normierung des Myons und Tauons mit der naheliegendsten Normierungsgröße, der Elektronenmasse, siehe die Gleichungen [3.1] und dann numerisch die Gleichungen [3.2] und [3.3].

\begin{align*}m_\mu = n m_e + \ddot{U}_\mu m_e &= (n + 1) m_e - D_\mu m_e \qquad &[3.1]\\ \\ m\mu = 206 m_e + 0,7683 m_e &= 207 m_e - 0,2317 m_e \qquad &[3.2]\\ \\ m_\tau = 3477 m_e + 0,3653 m_e &= 3478 m_e - 0,6347 m_e \qquad &[3.3]\\ \\ \text{mit}\quad m_e &= (0,510998950 \pm 0,00000000015) \text{ MeV}\\ m_\mu &= (105,6583755 \pm 0,0000023) \text{ MeV}\\ m_\tau &= (1776,93 \pm 0,09) \text{ MeV}\\ \end{align*}

Das Ergebnis sind Vielfache m_e und Restmassen. Es fällt auf, dass sich die Summen der beiden Überschüsse und die der beiden Defizite jeweils zur Masse des Elektrons ergänzen. Erfolgt für die Tauonmasse eine Massenkorrektur von –0,0683 MeV, die sich innerhalb der Standardabweichung befindet (< 0,09 MeV), so erscheinen die Beträge des Defizits des Myons als Überschuss des Tauons und umgekehrt, siehe Gleichungen [3.2] und [3.4].

\begin{align*} m_\tau &= 3477 m_e + 0,2317 m_e = 3478 m_e - 0,7683 m_e \qquad & [3.4]\\ \end{align*}

Dabei entsteht durch die Korrektur eine Tauonenmasse von 1776,86 MeV. Dieser Wert ist in Übereinstimmung mit dem Massenwert, der bei Particle Data Group 2023 angeboten wurde und deshalb auch vertrauenswürdig, wie der obige Wert. So entsteht durch die Ergänzung der Reste zu einer Elektronenmasse eine Massensumme der Familie, jetzt mit Elektronenmasse, die zu einem Vielfachen der Elektronenmasse wird [3.5]. Das Elektron vervielfältigt sich in der Familie.

\begin{align*} \\ \boldsymbol{m_e + m_\mu + m_\tau = 3685 m_e \qquad} & [3.5]\\ \\ \end{align*}

Darin liegt der Sinn des Auftretens der Elektronenfamilien in 3 Generationen.

Weitere Folgerungen:

der Massenanteil 0,2317 entspricht dem Quotienten der Kopplungskonstanten von elektromagnetischer und schwacher Wechselwirkung, das ist der elektroschwache Mischungswinkel sin²θ_w, der bisher nur experimentell bestimmt werden konnte
die Restmasse 0,2317 m_e beträgt 0,1184 MeV oder 200 dme
weil die Myonenmasse m_µ ca. 200 m_e beträgt, ist man in der Lage eine Darstellung des Myons mit dem neuen Energiepaket m_e* (siehe Artikel 2) und Vielfachen m_e zu entwerfen [3.6]

\begin{align*} m_\mu = 200 m_e^* + 7 m_e = 105,658403 \text{ MeV } (105,658374 \text{ MeV}) \qquad & [3.6]\\ \end{align*}

Die Bedeutung der neuen Größen wird in den folgenden Artikeln noch deutlich werden. Insbesondere entstehen daraus Ladungspakete und Stromquarks.

Ergebnisse:

Begründung für die Existenz der Elektronenfamilie mit 3 Generationen
die Massensumme der Elektronenfamilie ist ein ganzes Vielfaches der Elektronenmasse
Das Verhältnis der Massen von Myon und Elektron ist so groß, nämlich ca. 200, weil das Defizit des Myons bezüglich einer Normierung mit m_e so klein ist
in der Normierungsgleichung erscheint der Weinbergwinkel, der elektroschwache Mischungswinkel sin²θ_w
es entstehen weitere Elektronenbausteine und daraus eine Bestimmungsgleichung für das Myon