Das Elektron und die elektromagnetische Masse der Teilchen

Artikel 2: Das anomale magnetische Moment des Elektrons als Massendefizit

Günter Schäfer

Das Elektron als geladenes Teilchen mit halbzahligem Spin und der Masse me besitzt ein magnetisches Moment µe, dessen g-Faktor nach der Dirac-Gleichung 2,00 betragen soll [2.1] (siehe Tabelle). Aus einer rein klassischen Rechnung erhält man den halben Wert und es wird deshalb oft als ein Dipolmoment bezeichnet. Das Moment ist auch noch geringfügig größer, die Anomalie besitzt die Größe a = ½ (ge – 2).

μe=ge⋅e⋅ℏ2⋅me[2.1]\mu_e = \frac{g_e \cdot e \cdot \hbar} {2 \cdot m_e} \qquad [2.1]

Diese schwache Abweichung des g-Faktors von der Ganzzahligkeit wird in der Quantenelektrodynamik mit aufwendigen Störungsrechnungen behandelt, ist aber bei vielen Physikern nicht nur wegen des Umgangs mit Unendlichkeiten umstritten. Wegen der guten Übereinstimmung des berechneten Wertes mit dem experimentellen Wert wird diese Feldtheorie zur exaktesten Theorie der Wissenschaft erklärt. Es fällt aber auf, dass so ein Effekt nicht einfach über eine Massenveränderung korrigiert wird. So ist doch vorstellbar, dass das Elektron beim Eintauchen in ein externes Magnetfeld ausgerichtet wird und einen geringen Massenverlust erleidet. Das ist gleichbedeutend mit der Aussage, die spezifische Ladung e / m hat sich verändert.

Bei Division der Elektronenmasse durch ge / 2 entsteht eine schwach reduzierte Elektronenmasse me* [2.2] Das Massendefizit dme beträgt ca. 0,6 keV [2.3].

2⋅mege=me∗=0,51040705 MeV[2.2]dme=me−me∗=0,000591895 MeV[2.3]\begin{align*}\frac{2 \cdot m_e}{g_e} = m_e^* &= 0,51040705 \text{ MeV} &[2.2] \\ \\ dm_e = m_e - m_e^* &= 0,000591895 \text{ MeV} &[2.3] \end{align*}

Die Anomalität des magnetischen Momentes wird damit in die Elektronenmasse verschoben und der gyromagnetische Faktor des Elektrons wird mit dieser Korrektur jetzt ganzzahlig [2.4].

μe=ge∗⋅e⋅ℏ2⋅me∗[2.4]mit ge∗=2,00 (Dirac!)\begin{align*} \mu_e = &\frac{g_e^* \cdot e \cdot \hbar}{2 \cdot m_e^*} \qquad [2.4]\\ \\ &\text{mit } g_e^* = 2,00 \text{ (Dirac!)} \end{align*}

Für die Elektronenmasse ergibt sich eine neue Darstellung als Summe von zwei neuen Energiepaketen beschreiben und als nichtganzzahliges Vielfaches von dme [2.5].

me=me∗+dme=863,327dme[2.5]m_e = m_e^* + dm_e = 863,327 dm_e \qquad [2.5]

Das Energiepaket me* findet sich in der Massendifferenz der geladenen und neutralen Pionen wieder. Die Differenz entsteht nun nicht aus 9 me sondern aus 9 me*, das sind 4,59367 MeV (experimenteller Wert 4,5936 MeV). Das Vielfache dme wird ganzzahlig, wenn man ein Energiepaket 3 me (= 2590 dme) bildet, es ist wiederum ein neues Energiepaket und spielt eine große Rolle bei der Aufklärung der Massebeziehungen der Teilchen. 

Tabelle der Konstanten:

Symbol Wert Einheit Konstante
μe 9,28476412 ⋅ 10-24 J/T magnetisches Moment Elektron
ge 2,00231930436 gyromagnetischer Faktor
me 0,5109989500 MeV Elektronenmasse
e 1,60217653 ⋅ 10-19 C elektrische Ladung
ħ 1,05457168 ⋅ 10-34 Js Planksche Konstante h / (2⋅π)

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